Graddau Eraill

Graddau Ffiseg

Mathemateg a Mathemateg Bellach Safon Uwch

Mae pob cwrs gradd Ffiseg yn gofyn am Fathemateg Safon Uwch (neu gymhwyster cyfwerth) ar gyfer mynediad. Mae'n well gan rai cyrsiau i fyfyrwyr fod wedi astudio mwy o fecaneg fel rhan o'u Mathemateg Safon Uwch.

Mae astudio Mathemateg Bellach Safon Uwch neu Uwch Gyfrannol yn baratoad ardderchog ar gyfer gradd Ffiseg gan ei fod nid yn unig yn rhoi mwy o gyfle i astudio mecaneg ond mae hefyd yn cyflwyno pynciau newydd a fydd yn ddefnyddiol i chi os ydych yn bwriadu astudio Ffiseg, fel rhifau cymhlyg, matricsau, hafaliadau differol a fectorau.

  • Calculus a Hafaliadau Differol
  • Ehangu a chyfyngiadau cyfresi
  • Rhifau cymhlyg
  • Ffwythiannau - Esbonyddol, Logarithmig, Trigonometrig a Hyperbolig
  • Matricsau, eigenvalues ac eigenvectors
  • Fectorau
  • Pynciau Mecaneg - mudiant crwn, mudiant harmonig syml, cyrff anhyblyg
  • Dosbarthiadau tebygolrwydd
  • Modelu Mathemategol

Mae'r tabl isod yn dangos meysydd nodweddiadol Mathemateg Safon Uwch a Mathemateg Bellach y byddwch yn dod ar eu traws mewn cwrs gradd Ffiseg. Mae'r pynciau cysylltiedig mewn coch yn mynd â chi at enghreifftiau o sut y gellid cymhwyso'r fathemateg hon mewn gradd Ffiseg.

Calculus Hafaliadau Differol Rhifau Cymhlyg Ffwythiannau

Differu - ymhlyg a pharamedrig

Dulliau integreiddio - yn ôl rhannau, amnewid, gwahanu newidynnau

Cyfaint y cylchdro, centroidau

Dulliau rhifiadol

Estyniadau a therfynau'r gyfres

Differu rhannol

Cyfrifo Ynni Corff Osgiladu

ODEs Gorchymyn Cyntaf Llinellol

ODEs Ail Orchymyn Llinellol

Datrysiadau penodol

Cynnig o system gyfatebol system wanwynLinear Gorchymyn Cyntaf

Cynnig system sbring wedi'i chyplysu

Ffurflenni Cartesaidd, Polar ac Esboniadol

Fformiwla Euler

Theorem De Moivre

Gwreiddiau cymhleth

Dadansoddi cerrynt cyfredol

Swyddogaethau Gwrthdro

Trigonometrig

Esbonyddol

Logarithmig

Hyperbolig

Braslunio Cromlin

Matricsau Fectorau Mecaneg Tebygolrwydd

Gwrthdro matrics

Cynnyrch

Datrys setiau o hafaliadau llinol

Eigenvalues ac eigenvectors

Matricsau fel trawsnewidiadau

Cyfrifo'r cerrynt mewn rhwyll

Fector Algebra

Cynhyrchion sgalar a fector

Cynnyrch triphlyg

Differu ac integreiddio fectorau

Hafaliadau fector o linellau a plân

deddfau mudiant Newton

ddeddfau cadwraeth

Gwrthdrawiadau

Cynnig cylchol

Mecaneg corff anhyblyg

Eiliadau o inertia, cylchdroi

Mudiad harmonig syml, dampio, cyseiniant

Newidynnau ar hap

Dosraniad binomial

Dosraniad Poisson


Gyrfaoedd Enghreifftiol

Dyma gysylltiadau â dau broffil o raddedigion ffiseg sydd â gyrfaoedd gwahanol iawn.

Mae Lucie - cymarawd ymchwil mewn ffiseg solar yn disgrifio ei gwaith a'r llwybr at ei gyrfa ar wefan gyrfaoedd Futuremorph science.

Harjinder - cyfreithiwr sy'n defnyddio ei radd ffiseg i ddeall agweddau technolegol contractau.

Cysylltiadau defnyddiol

Mae gan y gwefannau a'r llyfrau canlynol wybodaeth ddefnyddiol am y pynciau mathemategol y byddwch yn eu hastudio yn ystod eich gradd Ffiseg ynghyd ag adnoddau eraill i gefnogi'ch paratoad ar gyfer Ffiseg yn y brifysgol:

PhysNRICH - adran o wefan Nrich gyda phroblemau ac erthyglau sy'n benodol i gymwysiadau Mathemateg mewn Ffiseg. Mae ar gyfer myfyrwyr 14 - 19 oed ac mae wedi'i gynllunio i ategu a gwella astudio ffiseg. Mae rhai o'r enghreifftiau yn y tabl uchod o'r wefan hon.

Isaac Physics- cronfa o gwestiynau heriol ar gyfer gwella eich sgiliau datrys problemau mathemategol ar gyfer problemau ffiseg. Mae'r wefan yn cynnwys nodiadau ac esboniadau o dechnegau ac fe'i cynlluniwyd a'u cynnal gan Brifysgol Caergrawnt.

Physics.org Careers- mae gan adrannau gyrfaoedd gwefan y Sefydliad Ffiseg broffiliau o raddedigion ffiseg sy'n dilyn ystod eang o yrfaoedd.

The Maths Centre- datblygwyd y wefan hon gan grŵp o Brifysgolion Loughborough, Leeds a Coventry ac fe'i sefydlwyd i ddarparu cymorth mathemateg i fyfyrwyr sy'n chwilio am gymorth mathemateg ôl-16.

Cyfeiriadau at Fathemateg Bellach mewn Gofynion Mynediad

Prifysgol Caergrawnt

Hanfodol Mathemateg Safon Uwch a naill ai Ffiseg neu Fathemateg Bellach (gyda thair uned Mecaneg)

Defnyddiol Mathemateg Bellach AS/Safon Uwch

Prifysgol Rhydychen

Safon Uwch: A*AA

Dylai hyn fod naill ai A* A mewn Ffiseg a Mathemateg (gyda'r A* naill ai mewn Ffiseg neu Fathemateg) ynghyd ag unrhyw A, neu A * arall mewn Mathemateg Bellach gydag AA mewn Mathemateg a Ffiseg.

Disgwylir i ymgeiswyr fod â Ffiseg a Mathemateg i Safon Uwch, Uwch, neu Lefel Uwch yn yr IB neu gymhwyster cyfatebol arall. Argymhellir cynnwys modiwl Mecaneg Mathemateg yn fawr hefyd. Gall Mathemateg Bellach fod o gymorth i ymgeiswyr wrth iddynt gwblhau'r cwrs hwn, er nad yw'n ofynnol ar gyfer mynediad.

Royal Holloway, Prifysgol Llundain

Mae cynigion nodweddiadol yn gofyn am dair gradd A Safon Uwch U2 a rhaid iddynt gynnwys Mathemateg a Ffiseg. Yn ogystal, mae angen A * mewn Mathemateg ar gyfer mynediad i'r rhaglenni gradd Mathemateg a Ffiseg. Gellir dewis unrhyw bwnc fel y drydedd Safon Uwch, ond rhoddir blaenoriaeth mewn penderfyniadau terfynol i'r rhai sy'n astudio Mathemateg Bellach, gwyddoniaeth a phynciau eraill sy'n gofyn am ddeallusrwydd.


Prifysgol Caerlŷr

Safon Uwch

Gofynnwn am dair Safon Uwch, gan gynnwys Ffiseg a Mathemateg. MPhys (AAB), BSc (ABB) gydag A mewn naill ai Ffiseg neu Fathemateg.

Mathemateg Bellach a Chymwysterau Prosiect Estynedig

Nid yw Mathemateg ac EPQ pellach yn ofyniad ffurfiol ar gyfer mynediad i'n cwrs. Fodd bynnag, mae myfyrwyr sydd â Mathemateg Bellach Safon Uwch neu EPQ perthnasol yn aml yn ei chael yn haws trosglwyddo i astudio yn y Brifysgol. Os cewch gyfle, byddem yn sicr yn eich annog i gymryd Mathemateg Bellach neu EPQ.

Os byddwch chi'n colli'ch cynnig o drwch blewyn byddwn yn ceisio dod o hyd i le i chi ar y cwrs a, bob blwyddyn, gallwn dderbyn ychydig o fyfyrwyr yn y sefyllfa yma hon - yn nodweddiadol y rhai sydd â'r graddau cryfaf mewn Ffiseg a Mathemateg, neu'r rhai sydd â chymwysterau pherthnasedd ychwanegol, er enghraifft, Mathemateg Bellach neu EPQ.

Chemistry

Mae pob cwrs gradd Cemeg yn gofyn bod gan fyfyrwyr sgiliau mathemategol da. Ar gyfer mwyafrif y cyrsiau nid yw'n ofynnol i chi fod wedi astudio cynnwys Mathemateg Safon UG ac Uwch cyn dechrau eich gradd oherwydd byddwch chi'n dysgu'r pynciau hyn yn ystod eich blwyddyn gyntaf. Fodd bynnag, bydd astudio rhai pynciau ar ôl TGAU yn baratoad defnyddiol ar gyfer eich gradd Cemeg. Mae'r technegau mathemategol sy'n ofynnol ar gyfer Cemeg yn amrywio o drin ffracsiynau yn sylfaenol i galcwlws, gan gynnwys fectorau a hafaliadau differol.

Mae mwy a mwy o fyfyrwyr yn cychwyn cyrsiau Cemeg ar ôl astudio Mathemateg Safon Uwch. “Yn 2013, cyfran y myfyrwyr a oedd yn dilyn graddau Cemeg â mathemateg Safon Uwch oedd 71%, cynnydd o 53% yn 2006 a 63% yn 2009 (a gafwyd o ddata UCAS). Yn 2013 cymerodd 8% arall Mathemateg UG gan roi cyfanswm o 79% o fyfyrwyr Cemeg ar ryw fath o fathemateg ôl-TGAU.”

Trosglwyddiadau mathemategol: adroddiad ar anghenion mathemategol ac ystadegol myfyrwyr sy'n ymgymryd ag astudiaethau israddedig mewn amrywiol ddisgyblaethau gan Jeremy Hodgen, Mary McAlinden ac Anthony Tomei.

Er bod y cynnwys mathemategol yn amrywio o gwrs i gwrs, mae'r pynciau isod yn ymddangos yn y mwyafrif:

  • Ffracsiynau gan gynnwys ffracsiynau algebraidd a rhannol
  • Algebra sylfaenol fel datrys hafaliadau cydamserol, deall deddfau pŵer ac aildrefnu fformwlâu
  • Defnyddio nodiant gwyddonol a ffurf safonol; y gallu i drin niferoedd mawr a bach iawn
  • Hafaliadau graffiau llinell syth
  • Technegau modelu
  • Swyddogaethau Esbonyddol, Logarithmig a Hyperbolig
  • Priodweddau swyddogaethau a therfynau dilyniannau
  • Gwahaniaethu ac Integreiddio
  • Ffurfio a Datrys Hafaliadau Gwahaniaethol
  • Fectorau

Trosolwg o Fathemateg a gwmpesir mewn Graddau Cemeg

Mae'r tabl isod yn dangos meysydd nodweddiadol o fathemateg y gellid eu hastudio mewn cwrs gradd Cemeg israddedig. Mae'r pynciau cysylltiedig coch yn mynd â chi at enghreifftiau o sut y gellir defnyddio'r fathemateg yma mewn gradd Cemeg.

Rhifyddeg Calculus Ffwythiannau

Fracsiynau a mynegrifau

Lleoedd Degol a Ffigurau Sylweddol

Cyfran

Newid Unedau

Canrannaus

Deilliad

Hafaliad tangiad

Pwyntiau Llonydd

Differu Rhannol

Integreiddio

Equation of a straight line

Dilyniannau

Ffwythiannau Gwrthdro

Trigonometreg

Ffwythiannau Esbonyddol

Dadansoddi Data Algebra

Logarithmau

Gwallau ac Ansicrwydd

Profion Ystadegol

Datrys Hafaliadau

Fectorau

Matricsau

Rhifau Cymhlyg


Gyrfaoedd Enghreifftiol

Darllenwch sut yn y Diwydiant Ynni Amgen, mae Mathemateg yn helpu i ddatblygu dull sy'n harneisio pŵer yr Haul i ddatgloi egni'r hydrogen sydd wedi'i guddio mewn dŵr.

Mae angen sgiliau dadansoddi cryf ar Gemegydd Amgylcheddol.

Mae deddfau tebygolrwydd amodol yn rhan allweddol o waith Forensic Scientist Gwyddonydd Fforensig.

Mae llwybrau gyrfa posib eraill yn cynnwys Addysgug, Tocsioleg, a Thyfu Tomato!


Dolenni defnyddiol

Mae gan y gwefannau a'r llyfrau canlynol wybodaeth ddefnyddiol am y pynciau mathemategol y byddwch chi'n eu hastudio yn ystod eich gradd Cemeg ynghyd ag adnoddau eraill i gefnogi'ch paratoad ar gyfer Cemeg yn y brifysgol.

Mae gan ChemNet ystod o adnoddau i gefnogi ymchwil myfyrwyr i lwybrau gyrfa - a ddyluniwyd gan y Gymdeithas Cemeg Frenhinol.

Mathematical Issues for Chemists (NRICH)- trafodaeth o'r angen i'r fathemateg y mae Cemegwyr yn dysgu ei rhoi yn ei chyd-destun.

Maths for Chemists (Universities of Birmingham and Leeds)- canllaw cynhwysfawr sy'n caniatáu i fyfyrwyr archwilio syniadau mathemategol allweddol yn gyflym ac yn gryno.

Royal Society of Chemistry - gwefan yr RSC ei hun yn llawn adnoddau.

Maths Careers - dolenni i lawer o yrfaoedd sy'n defnyddio Mathemateg!

The Science and Math Connection- mwy ar gymhwyso Trigonometreg i Fondio Cemegol.

CPD for teachers - cwrs i athrawon a gynhyrchir gan y RSC.

Testunau Prifysgol

Mae'r gwerslyfrau isod a ddefnyddir ran amlaf yn rhoi syniad i ddarpar fyfyrwyr israddedig Cemeg o'r fathemateg sy'n cael ei chynnwys mewn cyrsiau gradd.

  • Essential Mathematics and Statistics for Science, 2nd Edition. Dr. Graham Currell, Dr. Antony Dowman. ISBN: 978-0-470-69449-7
  • Chemistry³: Introducing inorganic, organic and physical chemistry. Andrew Burrows, John Holman Andrew Parsons, Gwen Pilling, Gareth Price. OUP. ISBN: 978-0-199-69185-2
  • Maths for Chemistry: A chemist's toolkit of calculations. 2nd Edition. Paul Monk and Lindsey J. Munro. ISBN 978-0-19-954129-4
  • Beginning Mathematics for Chemistry. Stephen K. Scott, OUP. ISBN 978-0-19-855930-6

Biology

Mae angen sgiliau meintiol da ar gyfer pob cwrs gradd bioleg. Nid ystadegau yn unig ond ystod o dechnegau mathemategol sy'n ofynnol o gymhareb sylfaenol i fodelu ag hafaliadau differol. Ar y mwyafrif o gyrsiau byddwch chi'n cael y fathemateg sy'n ofynnol yn ystod eich blwyddyn gyntaf, er y gellir tybio rhywfaint o wybodaeth fathemategol. Bydd y pynciau y byddwch yn ymdrin â nhw yn y flwyddyn gyntaf yn cynnwys Mathemateg ar lefel TGAU ac UG yn bennaf. Bydd rhywfaint hefyd, yn enwedig y tebygolrwydd a'r ystadegau a'r calcwlws lefel uwch sy'n dod o Fathemateg Safon Uwch.

Mae niferoedd cynyddol o fyfyrwyr sy'n dechrau graddau bioleg wedi astudio naill ai Mathemateg UG neu Safon Uwch.

“Yn 2013 cyfran y myfyrwyr a oedd yn ymgymryd â graddau Bioleg a oedd â mathemateg Safon Uwch oedd 38%, cynnydd o 26% yn 2006 a 35% yn 2009 (o ddata UCAS). Yn 2013 cymerodd 12% arall Mathemateg UG gan roi cyfanswm o 50% o fyfyrwyr Bioleg ar ryw fath o fathemateg ôl-TGAU.” Trawsnewidiadau mathemategol: adroddiad ar anghenion mathemategol ac ystadegol myfyrwyr sy'n ymgymryd ag astudiaethau israddedig mewn amrywiol ddisgyblaethau gan Jeremy Hodgen, Mary McAlinden ac Anthony Tomei.

Er y gall y cynnwys mathemategol amrywio o brifysgol i brifysgol, mae yna lawer o bynciau sy'n gyffredin i bob cwrs:

  • Algebra sylfaenol fel datrys hafaliadau llinol a deall deddfau pŵer
  • Defnyddio nodiant gwyddonol a ffurf safonol; y gallu i drin niferoedd mawr a bach iawn
  • Modelau tebygolrwydd
  • Technegau ystadegol a phrofi damcaniaeth
  • Hafaliadau graffiau llinell syth
  • Technegau modelu
  • Swyddogaethau Esbonyddol, Logarithmig a Thrigonometrig
  • Calcwlws a Hafaliadau Differol

Trosolwg o Fathemateg a gwmpesir mewn Graddau Bioleg

Mae'r tabl isod yn dangos meysydd nodweddiadol o fathemateg y gellid eu hastudio mewn cwrs gradd Bioleg israddedig. Mae'r pynciau cysylltiedig mewn coch yn mynd â chi at enghreifftiau o sut y gellir defnyddio'r fathemateg yma mewn gradd Bioleg.

Graffiau Llinell Syth Ffwythiannau a Graffiau Calcwlws

Hafaliadau llinellau

Lleihau perthnasoedd i ffurf linellol

Llinellau o ffit orau

Esbonyddol

Logarithmau

Ffwythiannau Trig

Hyperbola hirsgwar

Cyfraddau Newid

Differu

Integreiddio

Modelu gan ddefnyddio Hafaliadau Differol

Cydnabod gwahanol ffwythiannau

Algebra Sylfaenol Rhif Tebygolrwydd Ystadegaeth

Datrys hafaliadau

Defnyddio deddfau pŵer

Cymhareb

Unedau Cyfansawdd

Canrannau

Ffurflen Safonol

Amcangyfrif

Dosbarthiadau Tebygolrwydd Arwahanol

Treiddiadau a Chyfuniadau

Y Dosbarthiad Arferol

Profi Rhagdybiaeth

Daioni Profion Ffit

Cyfartaleddau

Gwyriad safonol

Histogramau

Defnyddio Graffiau Amledd Cronnus

Atchweliad a Chydberthynas


Gyrfaoedd Enghreifftiol

Yn sail i waith gwasanaeth Gwaed a Thrallwysiad y GIG mae ymchwil tîm o fathemategwyr.

I gael mwy o wybodaeth am yrfaoedd Mathemategwyr benywaidd gweler y dudalen Merched mewn Mathemateg.

Dolenni defnyddiol

Mae gan y gwefannau a'r llyfrau canlynol wybodaeth ddefnyddiol am y pynciau mathemategol y byddwch chi'n eu hastudio yn ystod eich gradd Bioleg ynghyd ag adnoddau eraill i gefnogi'ch paratoad ar gyfer Bioleg yn y brifysgol:

BioNRICH - adran o wefan Nrich gyda phroblemau ac erthyglau sy'n benodol i gymwysiadau Mathemateg mewn Bioleg. Mae ar gyfer myfyrwyr 14 - 19 oed ac mae wedi'i gynllunio i ategu a gwella astudio bioleg. Daw llawer o'r enghreifftiau yn y tabl uchod o'r wefan hon.

BioMaths - blog cynhwysfawr o wybodaeth am Fathemateg mewn Addysg Bioleg, a gynhelir gan Jenny Koenig o Goleg Lucy Cavendish, Caergrawnt.

Elementary Maths for Biologists- casgliad ar-lein o adnoddau ar gyfer sgiliau mathemateg yn y gwyddorau bywyd hefyd gan Jenny Koenig.

Handbook of Biological Statistics by John H McDonald- gwerslyfr ar-lein a esblygodd o set o nodiadau ar gyfer dosbarth Dadansoddi Data Biolegol ym Mhrifysgol Delaware.

Resources for Mathematics Education for Biology Students- gwefan sy'n rhestru adnoddau a gasglwyd ar gyfer y prosiect Cwricwlwm Meintiol ar gyfer Myfyrwyr Gwyddor Bywyd yn UDA.

The Maths Centre- datblygwyd y wefan hon gan grŵp o Brifysgolion Loughborough, Leeds a Coventry ac fe'i sefydlwyd i ddarparu cefnogaeth fathemateg i fyfyrwyr sy'n chwilio am gymorth mathemateg ôl-16.

Mathbench - Modiwlau a gefnogir gan Brifysgol Maryland sy'n cyflwyno myfyrwyr i'r fathemateg mewn cyrsiau bioleg ragarweiniol.

Mathematics for Biological Scientists Gan Mike Aitken, Bill Broadhurst, Stephen Hladky ISBN 9780815341369 - gwerslyfr israddedig sy'n cwmpasu'r fathemateg sy'n angenrheidiol i fyfyrwyr bioleg ddeall, dehongli a thrafod cwestiynau biolegol.

Biomeasurement: A Student's Guide to Biological Statistics Gan Dawn Hawkins ISBN 9780199219995 - cyflwyniad i'r defnydd o ystadegau wrth astudio'r biowyddorau gyda phwyslais ar pam mae technegau ystadegol yn offer hanfodol ar gyfer biowyddonwyr.

Maths from Scratch for Biologists Gan Alan J Cann ISBN 9780471498353 - mae'n canolbwyntio ar pam mae sgiliau rhifiadol yn ddefnyddiol i fiolegwyr ac yn egluro gam wrth gam sut a pham mae angen i chi fynd i'r afael â mathemateg yn y gwyddorau biolegol.


Graddau Eraill

Mae'r dudalen hon yn darparu gwybodaeth am nifer o raddau eraill y byddai cymhwyster UG neu Safon Uwch mewn Mathemateg neu Fathemateg Bellach yn fuddiol ar eu cyfer.

Cyfrifiadureg

Mae astudio Mathemateg Safon Uwch yn baratoad rhagorol ar gyfer gradd mewn Cyfrifiadureg gan ei fod yn cyflwyno ystod o sgiliau a chysyniadau mathemateg yr ydych yn debygol iawn o fod eu hangen yn ystod eich astudiaeth.

Ar gyfer mynediad yn 2018, roedd 35% o raddau Cyfrifiadureg angen, neu mynegwyd ffafriaeth ar gyfer, ymgeiswyr sy'n astudio ar gyfer Mathemateg Safon Uwch. Mae hyn oherwydd gyda Mathemateg Safon Uwch byddwch chi, ymysg pethau eraill, yn cael eich cyflwyno i'r fathemateg sydd ei hangen i ddisgrifio gofod 2D a 3D sy'n hanfodol ar gyfer graffeg gyfrifiadurol, byddwch chi'n gwella'ch sgiliau mathemategol presennol a fydd yn eich helpu chi'n fawr os byddwch chi’n dewis astudio pynciau fel cryptograffeg a diogelwch rhyngrwyd.

Mae rhai prifysgolion, megis Rhydychen, Caergrawnt, Caeredin, a Choleg Imperial Llundain hefyd yn gofyn, neu'n well ganddynt, Mathemateg Bellach Safon Uwch. Efallai y bydd Cymryd Mathemateg Bellach hefyd yn caniatáu ichi astudio mathemateg arwahanol/ penderfyniad Safon Uwch lle byddwch chi'n dod ar draws algorithmau a ddefnyddir i ddatrys ystod eang o broblemau mewn meysydd sy'n gysylltiedig â gwyddoniaeth gyfrifiadurol.

I ddarganfod mwy am fathemateg mewn graddau gwyddoniaeth gyfrifiadurol cliciwch AMSP yma i gael gwybodaeth ychwanegol.

Mae rhai cyrsiau gradd Ffiseg yn sôn yn benodol am Fathemateg Bellach yn eu gofynion mynediad, gan annog myfyrwyr i gymryd Mathemateg Bellach os yn bosibl. Mae nifer cynyddol o fyfyrwyr sy'n dechrau graddau ffiseg wedi astudio Mathemateg Bellach UG neu Safon Uwch yn ogystal â Mathemateg Safon Uwch. Yn 2013/14, cyfran y myfyrwyr a oedd yn dechrau ar raddau Ffiseg a oedd wedi astudio Safon Uwch Mathemateg Bellach oedd 36%, i fyny o 21% yn 2010/11.

Trosolwg o Fathemateg sydd wedi'i gynnwys mewn Graddau Ffiseg

Er y gall cynnwys mathemategol y flwyddyn gyntaf amrywio o brifysgol i brifysgol, mae llawer o bynciau sy'n gyffredin i bob cwrs Ffiseg:

Economeg

Mae astudio Mathemateg Safon Uwch yn rhywbeth y dylai unrhyw un sy'n ystyried ymgeisio am radd mewn Economeg ei ystyried gan fod natur y pwnc yn golygu eich bod yn debygol o ddod ar draws syniadau a chysyniadau mathemategol trwy gydol eich astudiaethau.

Yn 2015 roedd angen Mathemateg Safon Uwch ar 24% o raddau Economeg a mynegodd 10% arall ffafriaeth i fyfyrwyr a oedd wedi astudio Mathemateg Safon Uwch. Mae hyn oherwydd yn ystod eich astudiaethau ar gyfer gradd mewn Economeg y byddwch yn fwyaf tebygol o gwrdd â chysyniadau fel calcwlws, dilyniannau geometrig, logarithmau ac esbonyddol, y byddwch i gyd yn dysgu amdanynt mewn Mathemateg Safon Uwch. Os ydych hefyd wedi astudio rhywfaint o Fathemateg Bellach byddwch wedi cwrdd â nodiant sigma a matricsau a allai hefyd fod yn ddefnyddiol yn eich astudiaethau.

Daearyddiaeth

Argymhellir astudio Mathemateg i Lefel UG o leiaf, gan gynnwys rhai Ystadegau, wrth baratoi ar gyfer gradd Daearyddiaeth gan ei fod yn bwnc lle mae dulliau meintiol yn offeryn hanfodol. Yn 2015, soniodd deg cwrs gradd BSc Daearyddiaeth yn benodol am Fathemateg yn eu gofynion mynediad. Mae mwyafrif y rhaglenni'n cynnwys ystadegau disgrifiadol a chasgliadol, modelu cyfrifiadurol a defnyddio meddalwedd ystadegol. Yn ogystal â bod yn offer hanfodol yn y cwrs gradd mae'r dulliau meintiol hyn yn darparu sgiliau trosglwyddadwy a all fod yn bwysig yn y gweithle. Datblygwyd astudiaethau achos i gefnogi hyn gan y Gymdeithas Ddaearyddol Frenhinol.

'Mewn arolwg o'r holl ddaearyddwyr blwyddyn gyntaf mewn prifysgol grŵp Russell blaenllaw, mae 66% yn cytuno'n gryf bod dysgu dulliau meintiol yn bwysig er mwyn deall ymchwil ac mae 50% yn cytuno'n gryf ei bod yn bwysig i'w haddysg a… 43% ... i gael a swydd. '
Quantitative Methods in Geography: Making Connections between Schools, Universities and Employers: RGS/IBG. Harris et al. 2013.

Mae’r un adroddiad yn argymell ‘Dylai pob daearyddwr fod yn gyfarwydd ag ystod o strategaethau dadansoddol gan gynnwys… trin data; dadansoddiad meintiol… a strategaethau modelu’.

‘Y cyfuniad mwyaf poblogaidd o dair Safon Uwch a gymerodd myfyrwyr ar radd Daearyddiaeth yn 2011 oedd Daearyddiaeth, Bioleg a Mathemateg’ Skills in Mathemateg and Statistics in Geography and tackling transition: Catherine Souch, Katharine Fitzpatrick and Richard Harris. HEA 2014

Mae'r dudalen hon yn rhoi enghreifftiau o'r graddau mathemateg mewn Daearyddiaeth.

Seicoleg

Mae astudio Mathemateg Safon Uwch neu UG, gan gynnwys ychydig o Ystadegaeth yn ddelfrydol, yn baratoad rhagorol ar gyfer gradd Seicoleg gan ei fod yn cyflwyno ystod o sgiliau mathemateg a chysyniadau ystadegol yr ydych chi'n debygol o fod eu hangen yn ystod eich astudiaeth.

Yn 2015, mae pedwar ar bymtheg o gyrsiau gradd BSc Seicoleg yn sôn yn benodol am Fathemateg yn eu gofynion mynediad, y mae chwech ohonynt yn mynd ati i annog myfyrwyr i ddilyn Mathemateg. Fodd bynnag, mae angen hyfforddiant mewn dadansoddi data ar unrhyw radd sydd wedi'i hachredu gan Gymdeithas Seicolegol Prydain ac maent yn debygol o gynnwys cysyniadau fel ystadegau disgrifiadol (crynhoi'ch canfyddiadau), ystadegau casgliadol (dod i gasgliadau o ddata), y gallu i gynhyrchu cwestiynau ymchwil, archwilio patrymau o ddata a dadansoddi canfyddiadau ymchwil.

Dysgu

Mae addysgu yn cynnig ystod eang o gyfleoedd i ysbrydoli ac arwain pobl ifanc i fwynhau a llwyddo mewn mathemateg a phynciau cysylltiedig eraill. Gyda chyflog cychwynnol o £22,244 (£ 27,819 ar gyfer canol Llundain), mae'r addysgu'n gystadleuol gyda llawer o broffesiynau graddedig eraill ac yn darparu llawer o gyfleoedd ar gyfer codiadau cyflog a dyrchafiadau.

Mae galw mawr am athrawon mathemateg da, gyda mwy o leoedd hyfforddi athrawon yn cael eu dyrannu i fathemateg uwchradd yn 2015/16 nag ar gyfer unrhyw bwnc arall. Mae galw mawr hefyd am athrawon bioleg, cemeg a ffiseg ac mae'r pedwar pwnc hwn, ynghyd ag eraill gan gynnwys cyfrifiadura, mae pynicau â blaenoriaeth ar gyfer recriwtio athrawon dan hyfforddiant.

Mae yna ystod o lwybrau i mewn i addysgu gan gynnwys:

  • Gradd prifysgol tair neu bedair blynedd gyda statws athro cymwys (QTS).
  • Tystysgrif ôl-raddedig mewn addysg (TAR) ar ôl cwblhau gradd.
  • Hyfforddiant dan arweiniad ysgol trwy SCITT (hyfforddiant cychwynnol athrawon sy'n canolbwyntio ar yr ysgol) neu gynlluniau School Direct.
  • Y cynllun Teach First ar gyfer graddedigion.

Mae yna hefyd raglenni hyfforddi cyflogedig School Direct, ar gael i raddedigion sydd ag o leiaf dair blynedd o brofiad gwaith ers graddio.

Mae cyrsiau Gwella Gwybodaeth Pwnc ar gael i fyfyrwyr sydd eisiau dysgu mathemateg uwchradd ac sydd â Mathemateg Safon Uwch ond gradd mewn pwnc gwahanol. Yn ogystal â hyfforddi fel athro mathemateg uwchradd arbenigol, ar gyfer myfyrwyr sydd â thueddfryd mewn mathemateg mae cyfleoedd hefyd i gymhwyso fel arbenigwr mathemateg mewn addysg gynradd.

Gweler Gyrfaeodd mewn Addysgu i gael rhagor o wybodaeth am lwybrau i addysgu mathemateg a'r gefnogaeth ariannol sydd ar gael yn ystod hyfforddiant. Fel arall, ewch i wefan Mynd i Addysgu, sy'n cynnwys manylion rhaglen Future Teaching Scholars ar gyfer myfyrwyr Mathemateg a Ffiseg Safon Uwch sydd â diddordeb mewn symud ymlaen i yrfa mewn addysgu.

Gwyddor Chwaraeon

Mae amrywiaeth eang o gyrsiau gradd cysylltiedig â chwaraeon ar gael ac mae llawer ohonynt yn cynnwys astudiaethau meintiol, dadansoddiad o berfformiad athletaidd a dulliau ymchwil. Bydd mynd â Mathemateg i Safon UG o leiaf, gan gynnwys Ystadegaeth, yn help i astudio yn y meysydd hyn.

Mae modiwlau nodweddiadol mewn cyrsiau Chwaraeon yn cynnwys Biomecaneg, sy'n edrych ar Geneteg (dadansoddiad o'r grymoedd sy'n gweithredu ar y corff) a Kinematics (y dadansoddiad o symudiadau'r corff).

Mae modiwlau ymchwil a dadansoddi yn ei gwneud yn ofynnol i fyfyrwyr ddewis a defnyddio technegau dadansoddi data priodol ar gyfer pynciau penodol mewn chwaraeon, gwyddor iechyd a hyfforddi. Mae technegau casglu ystadegol fel profion data pâr (profion t) a dadansoddi cydberthynas yn aml i'w gweld. Defnyddir pecynnau cyfrifiadurol fel SPSS yn aml ac mae'n ofynnol i fyfyrwyr ddehongli'r canlyniadau. Bydd myfyrwyr yn ymgymryd â phrosiectau ymchwil fel profi effeithiolrwydd triniaeth benodol (mewn Adsefydlu Chwaraeon) a sefydlu damcaniaethau i brofi eu syniadau yn ffurfiol.

Yn eu llyfr o 2004, Data Analysis and Research for Sport and Exercise Science: A Student Guide mae Craig Williams, David James a Cassie Wilson yn neilltuo pennod i'r technegau rhifiadol (anstadegol) y dylai myfyrwyr fod yn gyfarwydd â nhw megis cwadratigion, hafaliadau cydamserol a Chalcwlws. Maent yn pwysleisio'n gryf iawn bod angen i fyfyrwyr feddu ar afael gref ar fesur gan gynnwys Unedau SI, Nodiant Gwyddonol a chywirdeb mesuriadau.

Busnes a Rheolaeth

Byddai astudio Mathemateg i lefel UG o leiaf yn baratoad buddiol ar gyfer gradd mewn astudiaethau busnes neu bwnc cysylltiedig, gan fod natur y pwnc yn golygu eich bod yn debygol o ddod ar draws syniadau mathemategol ac ystadegol trwy gydol y cwrs.

Mae dadansoddi data manwl yn sail i lawer o agweddau ar wneud penderfyniadau busnes. Mae angen dealltwriaeth dda o'r technegau meintiol ar gyfer casglu, dadansoddi a dehongli data er mwyn sicrhau bod y penderfyniadau gorau yn cael eu gwneud. Un agwedd allweddol ar y dadansoddiad data hwn yw'r defnydd o ystadegau i grynhoi data a gwneud rhagfynegiadau, ac yn aml defnyddir taenlenni i wneud y broses hon yn haws.

Mae cyrsiau gradd israddedig hefyd yn aml yn cynnwys modiwlau mewn cyfrifeg. Mae hyder wrth weithio gyda rhifau yn hanfodol i ddadansoddi a dehongli datganiadau ariannol yn gywir.

Efallai y bydd gennych ddiddordeb hefyd mewn ymchwilio i raddau sy'n cynnwys Ymchwil Weithredol (OR) neu gynnwys cwrs tebyg. Mae Ymchwil Weithredol yn cynnwys defnyddio technegau mathemategol a dadansoddol datblygedig i wella'r broses o wneud penderfyniadau a dod o hyd i'r ateb gorau posibl i broblem.

I ddarganfod rhagor am y sgiliau sydd eu hangen mewn graddau astudiaethau busnes a'r fathemateg a allai fod yn gysylltiedig, ymwelwch â gwefannau Top Universities, UCAS a Prospects.